Kort beskrivelse af aktiviteten: Et musikstykke kan som bekendt repræsenteres i form af en nodebaseret beskrivelse, hvor de enkelte noder indikerer, hvilken tone der skal spilles, hvornår og hvor længe. Et nodeark kan derfor opfattes som et koordinatsystem, der har tid ud ad -aksen og frekvens op ad -aksen. Relationen mellem tid og frekvens er således vigtig at kende i forbindelse med musikudøvelse, men det er faktisk lige så interessant at overveje, hvordan et nodeark genereres, og om denne transskribering eventuelt kan automatiseres med udgangspunkt i et stykke fremført musik. 

Svaret findes i en grundlæggende matematisk teori, som blev formuleret af franskmanden Jean-Baptiste Joseph Fourier helt tilbage i starten af 1800-tallet. Fourier fandt ud af, at en vilkårlig periodisk funktion, som i princippet kunne være et ganske kort udsnit af et musik-signal, kan udtrykkes som en uendelig sum af skalerede trigonometriske funktioner (cosinus og sinus), hvor skalerings-faktorerne kendes som Fourier-koefficienterne. Disse repræsenterer ”mængden af” forskellige frekvenser i signalet og kan derfor, med passende tolkning, betragtes som noderne i et nodeark.

Faglig relevans: 

• Matematik: Eleverne arbejder med begrebet rækker, og herunder Fourier-rækker og de tilhørende Fourier-koefficienter, der bestemmes ved hjælp af Fourier-integralet. Desuden skal eleverne opnå viden om og evne til at anvende komplekse tal, samt forstå hvordan disse kan anvendes og tolkes i praksis. 
• Musik: Fokus ligger på at erkende, at en lydoptagelse af et musikinstrument, for eksempel en guitar eller et klaver, kan nedbrydes i ganske korte tidsintervaller, indenfor hvilke lyden kan betragtes som værende periodisk, og at der således kan foretages Fourier-analyse på disse korte lydsekvenser. Eleverne kan med fordel selv lave lydoptagelser af forskellige instrumenter.  
  Nøgleord: Uendelige og endelig rækker, den komplekse eksponentialfunktion, signaler i tid og i frekvens, Fourier-analyse, automatisk node-transskribering.

Forberedelse: Der udleveres materiale vedr. relevante matematiske teorier og metoder, samt forslag og instruktion til, hvordan praktiske eksperimenter kan udføres og hvordan indhøstede resultater kan tolkes og præsenteres.

Udbytte: 

• Forståelse af begreberne tid og frekvens og relationen til noder.
• Komplekse tal, Fourier-rækker samt Fourier-integraler og -koefficienter.
• Illustrerer af musiks frekvensmæssige indhold som funktion af tiden.

Maks. antal personer: 50 elever. 

Besøgets varighed: 12:00-15:00.

Mødested: Info kommer senere.

Kontaktperson: gymnasieportalen@adm.aau.dk, Flemming Christensen og Peter Koch, Institut for Elektroniske Systemer.