AAU logo

Matematik

Fagligt indhold

Fagligt indhold

På dine to første semestre bruger du halvdelen af studietiden på kurser og den anden halvdel på projektarbejde i din projektgruppe. Alle jeres projekter tager udgangspunkt i komplekse problemstillinger og er tilrettelagt sådan, at I hele tiden udfordres til at tænke i nye baner for at finde løsningsforslag. Gruppearbejdet har stor faglig og social værdi, fordi du kan sparre med dine medstuderende, diskutere komplekse emner og få nyt perspektiv på problemstillinger.

"MIN KANDIDATUDDANNELSE HAR GIVET EN GOD OVERGANG FRA SKOLEBÆNK TIL ERHVERVSLIV, FORDI DER FOKUSERES PÅ BÅDE TEORI OG PRAKSIS"

Wan Hui Ong Clausen, tidligere studerende, nu statistiker hos Novo Nordisk

Du vælger et af følgende fokusområder, som bliver centralt i dine kurser og projekter i løbet af uddannelsen:

  • Anvendt matematisk analyse og topologi
  • Informations- og kodningsteori og grafteori.
  • Statistik og sandsynlighedsteori

Disse fokusområder dækker over en bred vifte af matematiske emner, og du vil på det første år af kandidatuddannelsen få grundig information om, hvad emnerne inkluderer, så du kan vælge hvad dit fokus skal være. Herunder kan du læse lidt mere om hvad de enkelte emner omhandler:

Anvendt matematisk analyse

Der er stor vekselvirkning mellem matematik og fysik. Fx har kvantemekanikken givet anledning til udvikling af mange matematiske begreber og fysiske problemstillinger, hvis løsning kræver avanceret matematik. Omvendt kan matematisk teori vise sig yderst relevant ved beskrivelse af fysiske fænomener. Du vil i denne specialisering få lejlighed til at beskæftige dig med denne vekselvirkning.

Informations- og kodningsteori og grafteori

Inden for denne specialisering arbejdes der med at udvikle avanceret matematik, som kan beskytte data mod at blive ødelagt af støj og mod at blive stjålet. Dette kunne eksempelvis være i forbindelse med streaming eller online auktioner. Der er tale om en vekselvirkning mellem de ingeniørmæssige anvendelser og den bagvedliggende rene matematik. Ikke blot giver den rene matematik svar på praktiske ingeniørmæssige problemer, men de ingeniørmæssige problemer er også med til at booste forskningen i teoretisk abstrakt algebra.

GRAFTEORI

I grafteori gives en matematisk behandling af alt, der kan beskrives som netværk: Vejnet, internet, flyruter, elektriske kredsløb, sociale netværk osv. Således omfattes også mange planlægningsopgaver, hvor en række aktiviteter skal placeres i forhold til hinanden under givne betingelser (skemalægning, projektstyring) og metoder til at finde vej i computer- og rutenet.

TOPOLOGI OG GEOMETRI

Geometri er meget mere end trekanter og kugler i plan og rum – der er fx også kugler af højere dimension. En geometrisk model for eksempelvis løsningsmængden til et problem giver tit dybere indsigt end en konkret løsning. Topologi giver et filter til at forstå de geometriske objekter: Hvor mange huller er der? Og hvilken slags huller er det? Kan objektet skæres i mindre stykker, som kan forstås? Svarene på den slags spørgsmål ligger i algebra, hvor man kan regne på geometriens filtre.

Statistik og sandsynlighedsteori

Statistik er en matematisk disciplin, der kan studeres fra et nysgerrighedsdrevet perspektiv med fokus på faget i sig selv, men desuden har mange praktiske anvendelser. For eksempel i medicinalindustrien kan en ny type medicin sammenlignes med tilsvarende gamle typer for at se, om den er bedre til at kurere en given sygdom. Her er statistik et uundværligt værktøj til at modellere og analysere effekten af de forskellige medicintyper for at svare på om en type er bedre end en anden. Et andet eksempel er inden for bankverdenen, hvor statistiske modeller kan bruges til at forudsige fx aktiebevægelser.

 

 

1. SEMESTER

Vælger du at læse Matematik som etfagsuddannelse, så består dit første semester af tre valgfag og et projekt.

Vælger du Matematik som tofagsuddannelse handler første semester om statistisk modellering og analyse, og dette er også emnet for dit projekt. Du lærer at arbejde med metoder, som fx kan bruges til at planlægge og udarbejde kliniske forsøg. Du følger desuden kurser i computeralgebra, differentialgeometri og statistisk inferens for lineære modeller.

PROJEKT 

  • Indledende anvendelsesorienteret matematik (15 ECTS)

KURSER (ved etfagsuddannelse)

Du følger tre valgfag svarende til i alt 15 ECTS afhængigt af, hvordan du vælger at læse din kandidatuddannelse, og hvilket centralt tema du vil beskæftige dig med. Se oversigt over alle valgfagene i studieordningen for Matematik.

PROJEKT (ved tofagsuddannelse)

  • Statistisk modellering og analyse (15 ECTS)

KURSER (ved tofagsuddannelse)

  • Statistisk inferens for lineære modeller (5 ECTS)
  • Computeralgebra (5 ECTS)
  • Differentialgeometri (5 ECTS)

Eksempler på projektemner på 1. SEMESTER

  • Anden ordens lineære elliptiske partielle differential ligninger: Partielle differential ligninger
  • Statistiske metoder - EM-algoritmen, Faktoranalyse og Bayesianske netværk
  • Overlevelsesanalyse - Cox-modellen

Se et projekt, der er skrevet på 1. semester: Statistiske metoder - EM-algoritmen, Faktoranalyse og Bayesianske netværk

2. SEMESTER

Vælger du at læse Matematik som etfagsuddannelse, så består dit andet semester af tre valgfag og et projekt.

Vælger du Matematik som tofagsuddannelse følger du et kursus i integrationsteori samt to valgfag. Derudover skriver du projekt under temarammen ”Matematik med anvendelser”, hvor du kan fordybe dig i et udvalgt område inden for matematisk analyse, diskret matematik eller sandsynlighedsteori og statistik.

PROJEKT (ved etfagsuddannelse)

  • Anvendelsesorienteret matematik på mellemtrin (15 ECTS)

KURSER (VED eTFAGSuddannelse)

Du følger tre valgfag svarende til i alt 15 ECTS afhængigt af, hvordan du vælger at læse din kandidatuddannelse, og hvilket centralt tema du vil beskæftige dig med. Se oversigt over alle valgfagene i studieordningen for Matematik.

PROJEKT (ved tofagsuddannelse)

  • Matematik med anvendelser (15 ECTS)

KURSER (ved tofagsuddannelse)

  • Integrationsteori (5 ECTS)
  • To valgfag (5+5 ECTS): Se liste med valgfag i studieordningen for Matematik

EKSEMPLER PÅ PROJEKTEMNER PÅ 2. SEMESTER

  • Distributionsteori: Sobolev Rum og Struktursætningen
  • Anvendelser af secret sharing i multiparty computation
  • Frames i Hilbertrum
  • Rumlige punktprocesser
  • Netværksplanlægning for tre områder i Nordjylland

3. SEMESTER

Læser du Matematik som en tofagsuddannelse bruger du dit 3. semester på dit sidefag.

Læser du Matematik som en etfagsuddannelse kan du selv opbygge dit 3. semester med moduler svarende til i alt 30 ECTS. Der er flere kombinationer, så du kan rette semesteret efter dine interesser og mål. Du har fx mulighed for at:

  • tage på virksomhedsophold (projektorienteret forløb) i en dansk eller udenlandsk virksomhed. På et virksomhedsophold skal du være med til at løse problemer for organisationen og ikke kun deltage i den daglige drift af virksomheden
  • studere et semester på et udenlandsk eller et andet dansk universitet
  • tage et sædvanligt semesterforløb på AAU med kurser og projekt
  • påbegynde dit kandidatspeciale, som kan strække sig over både 3. og 4. semester (lang afgang). Her har du mulighed for at fordybe dig i et emne, du finder særligt spændende og udfordrende.

Hvis du vil på studie- eller virksomhedsophold, har Aalborg Universitet samarbejdsaftaler med universiteter over hele verden, ligesom fagmiljøet bag uddannelsen også har en lang række internationale kontakter i forbindelse med virksomhedsaftaler.

PROJEKT

  • Avanceret anvendelsesorienteret matematik (20 ECTS)

KURSER

Du følger to valgfag svarende til i alt 10 ECTS afhængigt af, hvordan du vælger at læse din kandidatuddannelse, og hvilket centralt tema du vil beskæftige dig med. Se oversigt over alle valgfagene i studieordningen for Matematik.

EKSEMPLER PÅ PROJEKTEMNER PÅ 3. SEMESTER

  • Algebraiske funktionslegemer og anvendelser i kodningsteori
  • Farvning og flows med algoritmiske anvendelser
  • Grafiske Modeller
  • INLA for spatielt struktureret data
  • Netværkskodning
  • Rumlig økonometri i teori og praksis
  • Elliptiske partielle differentialoperatorer
  • Grafer egnede til netværk
  • Pseudospektre for operatorer i Hilbertrum
  • Kombinatoriske optimeringsproblemer i netværksplanlægning
  • Stabilitet af ikke-relativistisk stof.

4. SEMESTER

Kandidatuddannelsen afsluttes med dit speciale, hvor du går i dybden med et emne, der har stor interesse for dig. Her har du mulighed fro at gøre brug af al din viden og alle dine færdigheder. Kandidatspecialet kan have karakter af industrielt udviklingsarbejde, videreudvikling eller egentlig forskning Det kan være en forlængelse af 3. semester, eller det kan omhandle helt nye emner.

speciale

  • Emne efter eget valg (30 ECTS)

EKSEMPLER PÅ specialeEMNER

  • Multi-vindue Gabor systemer
  • Ortogonale Polynomier og Rodriguesformlen
  • Quasi-likelihoodfunktioner på kuglen
  • Søgen efter funktionslegemer med mange rationelle places
  • Konstruktion af det reelle talsystem og kadinaliteten af talsystemer
  • Mærkede punktprocesser anvendt på minisøjlehypotesen
  • McEliece, kodebaseret kryptografi og matrixprodukt-koder
  • Sikkert distribueret beregninger med secret sharing ordninger - En kodnings teoretisk tilgang
  • Spektralteori for en-dimensionale tre-legeme kvantesystemer
  • Det kromatiske tal og Brooks' sætning
  • Gabor repræsentationer af musiksignaler.
     

ETFAGS ELLER TOFAGSUDDANNELSE

Har du lyst til at arbejde med undervisning og formidling af viden på gymnasier, STX, HHX, HTX og HF? Det får du faglig kompetence til ved at kombinere et centralt fag med et sidefag på din bachelor og din kandidat.

ETFAGSUDDANNELSE

Vælger du at læse Matematik som etfagsuddannelse, har du på kandidatdelen mulighed for at specialisere dig i statistik eller Anvendt matematik og at kombinere din uddannelse med kurser på en anden matematisk eller ingeniørfaglig uddannelse som fx Biomedical Engineering and Informatics, Økonomi, Informatik eller Medialogy – dette er dog ikke et krav.

TOFAGSUDDANNELSE

Vil du være gymnasielærer, skal du vælge en tofagsuddannelse. Når Matematik er dit centrale fag, vælger du et sidefag som fx Fysik, Kemi, Engelsk eller et andet gymnasialt fag. Hvis du fx læser din uddannelse i Matematik og Fysik, bliver din titel cand.scient. i Matematik og Fysik. Du skriver speciale i Matematik. Du kan kombinere de to fag på mange måder, men hvis du vil være gymnasielærer, er der meget præcise krav til, hvordan du skal sætte det sammen.

Har du spørgsmål, så kontakt AAU studievejledning eller læs mere om hvordan du bliver gymnasielærer.


Læs mere om at blive gymnasielærer

Etfagskandidat eller tofagskandidat

Hvis du har en tofagsbachelor, vil kandidatuddannelsen typisk bestå af 3 semestres matematik samt et semester, hvor du skriver speciale (ved specielle kombinationer, fx idræt, kan der være tale om en studietidsforlængelse på ½ år med SU).

Hvis du har en etfags-bachelor, vælger du specialiseringen Anvendt Matematik. På denne specialisering kombinerer du Matematik med elementer fra en af AAU’s ingeniøruddannelser, fx kommunikationsteknologi eller proceskontrol. Dit valg af kombination sker i samråd med dine undervisere på Matematik-uddannelsen.


MERE INFO OM matematik?

Hvis du ønsker mere indgående viden om det faglige indhold på kandidatuddannelsen, har du flere muligheder for at finde yderligere information:

læs om dine muligheder for virksomheds- og udlandsophold

Vil du være gymnasielærer?

Vil du være gymnasielærer?

Har du lyst til at arbejde med undervisning og formidling af viden på gymnasie-, hf- eller handelskoleniveau? Det får du kompetence til ved at kombinere et centralt fag med et sidefag.
 

Læs mere om at blive gymnasielærer

Gruppe- og projektarbejde

Gruppe- og projektarbejde

Gruppe- og projektarbejdet på Aalborg Universitet giver dig mulighed for at få en spændende og lærerig studietid både fagligt og socialt.
 

Læs mere om gruppe- og projektarbejde