AAU logo

Matematik

Fagligt indhold

Fagligt indhold

På bacheloruddannelsen i Matematik lærer du at forstå og udvikle matematikken, så du kan anvende den til netop det, du finder interessant – lige fra at fordybe dig i matematiske begreber til at lave nye konstruktioner eller måske gennemskue sammenhænge, som ingen før har set. Du udfordres desuden til at bruge både logik og kreativitet, når du anvender matematikkens metoder og begreber som et redskab til problemløsning.

Du lærer om fx:

  • Statistik
  • Matematiske modeller
  • Matematisk analyse
  • Grafteori
  • Geometri
  • Sandsynlighedsregning

På de første fem semestre optager kurserne halvdelen af din studietid, mens anden halvdel bruges på projektarbejde i selvvalgte grupper. Gruppearbejdet har stor faglig og social værdi, fordi du kan sparre med dine medstuderende, diskutere komplekse emner og få nyt perspektiv på problemstillinger. På dit sjette semester bruger du det meste af din tid på dit bachelorprojekt.

Semesterstrukturen herunder viser hvordan din bacheloruddannelse ser ud, hvis du vælger Matematik som en etfagsuddannelse. Hvis du vælger Matematik som en tofagsuddannelse, vil strukturen på din uddannelse se anderledes ud, fordi der skal være plads til dit sidefag.

1. SEMESTER

På 1. semester arbejder du i projektet med diskret matematik. Det kan for eksempel dreje sig om netværk, som i matematikken kaldes diskrete grafer, hvor du kan se på transport rundt i netværket, på afstande, på matchingproblemer og i alle tilfælde på matematikken, der ligger bag. Det kan også være om, hvordan man sikrer meddelelser sendt over internettet – at holde dem hemmeligt og at de kan gendannes, hvis der er støj undervejs. Igen er fokus matematikken bag.

KURSER

  • Calculus (5 ECTS)
  • Problembaseret læring i videnskab, teknologi og samfund (5 ECTS)
  • Diskret matematik (5 ECTS)

PROJEKT

  • Introduktion til projektarbejde (5 ECTS)
  • Diskret matematik (10 ECTS)

EKSEMPLER PÅ PROJEKTEMNER PÅ 1. SEMESTER

Det korte projekt kan eksempelvis dreje sig om

  • Eulers metode
  • Temperaturudvikling
  • Frobeniustallet – de største beløb, der ikke kan betales med mønter med given værdi.
  • Fejlkorrigerende koder
  • Undersøgelse af Newton metoden: Newton-modellen
  • Hvor hemmelig er en hemmelighed.

Det længere kan have titler som

  • Metoder til at finde den korteste eller den billigste rute. Fx ruteoptimering af Hedegaards æggetransport: Hamiltonkredse og Den Handelsrejsendes Problem
  • Transport i netværk – Max Flow Min Cut
  • Parring i grafer – match nyredonor med patient
  • Transport i netværk – sammenhængsgrad for grafer.

2. SEMESTER

På 2. semester kommer du i projektet til at arbejde med optimering. At optimere betyder at finde frem til den størst eller mindst mulige værdi for en funktion. Man vil for eksempel bruge færrest mulige resurser, betale mindst muligt for et antal varer, investere et beløb med størst mulig afkast eller finde kortest vej fra A til B på en kugleflade. Matematisk bliver det interessant når det drejer sig om en funktion af flere variable (f.eks. flere varer) og hvis variablene kun må bevæge sig inden for et afgrænset område (f.eks. kun ikke-negative tal og/eller kun punkter på kuglens overflade, ikke kuglens indre). Metoderne kan afprøves på computer – når man har implementeret en af metoderne i et lille program.

KURSER

  • Lineær Algebra (5 ECTS)
  • Introduktion til matematiske metoder (5 ECTS)
  • Computerstøttede beregninger (5 ECTS) 

PROJEKT

  • Optimering (15 ECTS)

Eksempler på projektemner PÅ 2. SEMESTER

  • Grafteori og Optimering – Steganografi
  • Lineær Programmering – optimering med lineære bibetingelser
  • Karush-Kuhn-Tucker - optimering med ikke-lineære bibetingelser. 

3. SEMESTER

På 3. semester kommer du i projektet til at arbejde medsædvanlige differentialligninger. Det kan være algoritmer til løsning af dem, analyse af, hvordan løsninger kan opføre sig – stabilitet og ligevægt og måske også eksempler på de mange differentialligningsmodeller, man finder i eksempelvis fysik, økonomi og biologi.

KURSER

  • Analyse I (5 ECTS)
  • Lineær algebra med anvendelser (5 ECTS)
  • Algebra I: grupper (5 ECTS)

PROJEKT

  • Sædvanlige differentialligninger (15 ECTS)

Eksempler på projektemner PÅ 3. SEMESTER

  • Stabilitet og ligevægt, herunder i rovdyr-byttedyrsmodeller.
  • Elektriske systemer: Differentialligninger
  • Harmonisk Oscillator: Sædvanlige differentialligninger
  • Systemer af differentialligninger: Epidemiologi

Se et projekt, der er skrevet på 3. semester: Lotka-Volterra modellen

4. SEMESTER

På 4. semester er projektrammen ”Matematikken bag symmetri”, hvor du kommer til at arbejde med eksempler på symmetrigrupper i geometriske, kombinatoriske og/eller algebraiske sammenhænge. Du får en grundlæggende viden om analyse af mønstre ved hjælp af symmetrigrupper og lærer, hvordan du fx kan udnytte gruppeteoretiske resultater i forbindelse med undersøgelse af symmetri.

Kurser

  • Sandsynlighedsregning (5 ECTS)
  • Analyse II (5 ECTS)
  • Algebra II: ringe og legemer (5 ECTS)
  • Valgfag (5 ECTS): Komplekse funktioner/ Matematikkens fagdidaktik

PROJEKT

  • Symmetri (10 ECTS)

Eksempler på projektemner PÅ 4. SEMESTER

  • Analyse af symmetri i krystaller, naturen, kunst eller tapetmønstre
  • Rubiksterningen - et algebraisk perspektiv eller et gruppeteoretisk studie
  • Tapetmønstre: Symmetri i 2 dimensioner
  • Symmetri: De 17 tapetgrupper
  • Hyperbolsk geometri og symmetri
  • Aperiodiske krystaller og orthogonal projektion

Se et projekt, der er skrevet på 4. semester: Rubiksterningen i et gruppeteoretisk perspektiv

5. SEMESTER

5. semester handler om statistisk modellering og analyse. Du lærer at arbejde med metoder, som fx kan bruges til at afdække uønskede bivirkninger i lægemidler eller til at udregne takster i forsikringsbranchen.

KURSER

  • Statistisk inferens for lineære modeller (5 ECTS)
  • Computeralgebra (5 ECTS)
  • Differentialgeometri (5 ECTS)

PROJEKT

  • Statistisk modellering og analyse (15 ECTS)

Eksempler på projektemner PÅ 5. SEMESTER

  • Statistisk modellering og analyse: En statistisk tilgang til data. Fx statistisk modellering til at opdage kræft udfra genekspression
  • Robotter, forward og invers kinematik (dansk eller engelsk?)
  • Anvendelser af generelle lineære modeler og autoregressive modeler til prædiktion af eksempelvis huspriser samt til modellering og compression af lyd.Bayesiansk analyse og modellering af elforbrug i Sverige

Se et projekt, der er skrevet på 5. semester: Statistical modelling for detecting cancer

6. SEMESTER

På 6. semester skriver du dit bachelorprojekt, hvor du fordyber dig inden for et udvalgt område, du finder interessant. Du vælger desuden mellem flere kurser, som går dybere ind i udvalgte områder af matematikken.

BACHELORPROJEKT

  • Emne efter eget valg (15 ECTS)

KURSER

  • Integrationsteori (5 ECTS)
  • 2 valgfag (5+5 ECTS): Operatorer på Hilbertrum / Grafteori / Kodningsteori / Algebraisk topologi / Rumlig statistik og Markovkæde Monte Carlo metoder / Bayesiansk inferens og modeller med tilfældige effekter / Tidsrækkeanalyse og økonometri/ Data Mining/ Quantitative Finance and Computational Statistics / Financial Engineering / Anvendt harmonisk analyse

EKSEMPLER PÅ BACHELORPROJEKTEMNER

  • Tidsrækker og prædiktion af vindenergi
  • Frames i Hilbertrum
  • How to train your robot: kinematic problems solved using Gröbner bases
  • Statistisk undersøgelse af paracetamolforgiftning
  • Anden ordens estimationsfunktioner for Cox processer
  • Regularisation: Linear Inverse Problems
  • Analyse af jordskælv
  • Kirchoffs Matrix-Træ Sætning
  • Listedekodning af Reed-Solomon-koder
  • Stærkt Regulære Grafer - Restriktioner og Begræsninger
  • Approksimation af funktioner ved polynomial interpolation
  • Interpolation og Numerisk Integration
  • Lineær Kodningsteori
  • Statistisk modellering af niche-tilpasning i en tropisk regnskov
  • Statistisk analyse af vegetationen på Barro Colorado Island.

”SAMMENSÆTNINGEN AF PROJEKTER OG KURSER GIVER EN SYNERGIEFFEKT, HVOR KURSERNE HJÆLPER I PROJEKTARBEJDET, OG PROJEKTET HJÆLPER TIL AT FORSTÅ KURSERNE BEDRE”

Mikkel Meyer Andersen, tidligere studerende


Studiestartsprøve

Der er indført studiestartsprøve på denne uddannelse. De første uger på 1. semester skal alle studerende på uddannelsen derfor deltage i og bestå en studiestartsprøve. Formålet med studiestartsprøven er at fastslå, om de nye studerende har påbegyndt uddannelsen. Nye studerende på uddannelsen skal derfor deltage i og bestå studiestartsprøven for at fortsætte på uddannelsen. Studiestartsprøven er baseret på introduktionsforløbet samt de studerendes forventninger til og motivation for studiet. Der afholdes én reeksamen i studiestartsprøven. Hvis ikke den studerende deltager i og består enten den ordinære studiestartsprøve eller reeksamen vil den studerende blive udskrevet fra uddannelsen inden 1. oktober. Studienævnet kan dispensere fra reglerne vedr. studiestartsprøven, hvis der foreligger usædvanlige forhold.

De studerende modtager bedømmelsen ”Godkendt” eller ”Ikke-godkendt” baseret på deres svar på den skriftlige prøve. Bedømmelsen ”Godkendt” gives, når den skriftlige prøve er besvaret og afleveret.

Beskrivelsen af studiestartsprøven kan findes her.

 

Etfags eller tofagsuddannelse

Har du lyst til at arbejde med undervisning og formidling af viden på gymnasier, STX, HHX, HTX og HF? Det får du kompetence til ved at kombinere et centralt fag med et sidefag på din bachelor og din kandidat.

Etfagsuddannelse

Vælger du at læse Matematik som etfagsuddannelse, har du på kandidatdelen mulighed for at specialisere dig i statistik eller Anvendt matematik og at kombinere din uddannelse med kurser på en anden matematisk eller ingeniørfaglig uddannelse som fx Biomedical Engineering and Informatics, Økonomi, Informatik eller Medialogy – dette er dog ikke et krav.

Tofagsuddannelse

Vil du være gymnasielærer, skal du vælge en tofagsuddannelse. Når Matematik er dit centrale fag, vælger du et sidefag som fx Fysik, Kemi, Engelsk eller et andet gymnasialt fag. Hvis du fx læser din uddannelse i Matematik og Fysik, bliver din titel cand.scient. i Matematik og Fysik. Du skriver speciale i Matematik. Du kan kombinere de to fag på mange måder, men hvis du vil være gymnasielærer, er der meget præcise krav til, hvordan du skal sætte det sammen.

Har du spørgsmål, så kontakt AAU studievejledning eller læse mere om hvordan du bliver gymnasielærer.

Læs mere om at blive gymnasielærer

 

MERE INFO Om matematik?

Hvis du ønsker mere indgående viden om det faglige indhold i bacheloruddannelsen, har du flere muligheder for at finde yderligere information:


EFTER BACHELORUDDANNELSEN

Med en bacheloruddannelse i Matematik kan du bl.a. læse videre på kandidatuddannelsen i Matematik. Med en tofags-bacheloruddannelse i Matematik kan du læse videre på den tilhørende kandidatuddannelse med Matematik som det centrale fag.
 

læs mere om kandidatmuligheder

Gruppe- og projektarbejde

Gruppe- og projektarbejde

Gruppe- og projektarbejdet på Aalborg Universitet giver dig mulighed for at få en spændende og lærerig studietid både fagligt og socialt.
 

Læs mere om gruppe- og projektarbejde

Læs uddannelsen som

  • Et-faglig uddannelse
    Den et-faglige uddannelse er for dig, der går efter at bringe din faglighed i spil inden for ét fagområde
     
  • To-faglig uddannelse med et centralt fag og et sidefag
    Den to-faglige uddannelse er for dig, der gerne vil kombinere et centralt fag med et sidefag, fx Idræt, Samfundsfag eller Engelsk